Главная » Программирование звука » Синусоидальные сигналы

0

Ha  рис.  24.1  показаны  некоторые  важные  характеристики  синусоиды.  Частота  (frequency)   это  количество  полных  циклов,  которые  укладываются  в  одну секунду; она связана с периодом (duration) времени, необходимым для одного цикла.  Вертикальная  шкала  обозначает  амплитуду  (amplitude),  которая  соответствует величине отсчета, электрического напряжения, тока или давления воздуха.

Математически  синусоида  описывается  функциями  sin()  или  cos(),  знакомыми  нам  из  тригонометрии.  Простая  функция  sin(t)  имеет  амплитуду  равную  единице,  период  равный  2?  секунд  и  соответствующую  частоту,  равную  1/2?  циклов в  секунду.  Можно  преобразовать  эту  запись  в  более  полезную  форму:  Asin(2?ft), что соответствует синусоиде с амплитудой A и частотой f.

Здесь предполагается, что t представляет  собой время (в секундах), a fзначение частоты. При работе с дискретным сигналом в качестве t удобнее использовать номер отсчета. B этом случае запись Asin(2?ft) представляет синусоиду с амплитудой A и частотой fS, где S частота дискретизации. Далее я буду работать в каждый момент времени с группами по N отсчетов и интересовать меня будут определенные частоты,  поэтому  я  использую  записи  вида  sin(2?tf/N)  и  cos(2?tf/N),  которые  представляют волны с единичной амплитудой и частотой равной fS/N.

Амплитуда  и  частота  не  дают  полной  картины.  Временные  задержки  могут послужить  причиной  смещения  волн  друг  относительно  друга,  как  показано  на рис.  24.2.  Хотя  позволяется  измерять  эти  смещения  как  временные  задержки,  более   удобно   представлять   их   как   дробные   части   периода,   называемые   фазой (phase).

Поскольку  синусоиды  тесно  связаны  с  окружностями,  фаза  по  традиции  измеряется в градусах. Один полный цикл это 360°. Ha рис. 24.3 показана еще одна синусоида. Ee временная, горизонтальная, ось размечена в градусах фазы. Как поворот на 360° возвращает вас в исходное положение, так изменение фазы на 360° оставляет ваш сигнал неизменным.

Фазовые  изменения  часто  происходят  по  причине  временных  задержек.  На-

пример, каждый цикл сигнала в 1000 Гц занимает 1/1000 секунды. Если задержать

сигнал  на  1/2000  секунды  (полупериод),  то  получится  180-градусный  сдвиг  по фазе.  Заметим,  что  этот  эффект  опирается  на  зависимость  между  частотой  и  временной задержкой. Если сигнал в 250 Гц задержать на те же самые 1/2000 секунды, то будет реализован 45-градусный сдвиг по фазе.

Если  сложить  вместе  две  синусоидальные  волны  одинаковой  частоты,  то  получится новая синусоидальная волна той же частоты. Это будет верно даже в том случае,  если  два  исходных  сигнала  имеют  разные  амплитуды  и  фазы.  Например, Asin(2?ft)  и  Bcos(2?ft)   две  синусоиды  с  разными  амплитудами  и  фазами,  но с одинаковой частотой.

Источник: Кинтцель Т.  Руководство программиста по работе со звуком = A Programmer’s Guide to Sound: Пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2000. 432 с, ил. (Серия «Для программистов»).

По теме:

  • Комментарии