Главная » Delphi » Двоичная система

0

В двоичной системе необходимо всего два различных знака доя цифр: 0 и 1. Это и вызвало столь большое ее распространение в электронике: смоделировать два состояния электронной схемы и затем их безошибочно различить неизмеримо проще, чем три, четыре и более, не говоря уж о десяти. Правда, существовали и десятичные компьютеры, а вот с троичным компьютером, который был на практике под названием "Сетунь" построен И. Ьрусенцовым в МГУ на рубеже 60-х годов прошлого века, связана отдельная история. При разработке первых компьютеров перед конструкторами встал вопрос об экономичности систем счисления с различными основаниями. Под экономичностью системы понимается тот запас чисел, который можно записать с помощью данного количества знаков. Чтобы записать 1000 чисел (от 0 до 999) в десятичной системе, нужно 30 знаков (по десять в каждом разряде), а в двоичной системе с помощью 30 знаков можно записать 215 = 32 768 чисел, что гораздо больше 1000. То есть двоичная система явно экономичнее десятичной. В общем случае, если взять и знаков в системе с основанием р, то количество чисел, которые при этом можно записать, будет равно//1”. Легко найти максимум такой функции, который будет равен иррациональному числу в = 2.718282… Но поскольку система с основанием в может существовать только в воображении математиков, то самой экономичной считается система счисления с основанием 3, ближайшим к числу <?. В компьютере, работающем по такой системе, число элементов, необходимых для представления числа определенной разрядности, минимально. Реализацию троичной системы в электронике можно представить себе, как схему с такими, например, состояниями: напряжение отсутствует (0). напряжение положительно (I), напряжение отрицательно (-1). И все же бруеемцовская "Сетунь" осталась историческим курьезом — слишком велики сложности схемной реализации"1. Что еще важнее, двоичная система прекрасно стыкуется как с булевскими логическими переменными, так и с тем фактом, что величина, принимающая два и только два состояния и получившая название бшп*, есть естественная единица количества информации. Это было установлено в 1948 году одновременно упоминавшимся уже Клодом Шенноном и Нобертом Винером, "отцом" кибернетики — меньше, чем один бит. информации не бывает. Разряды двоичных чисел (т. е. чисел, представленных в двоичной системе) также стали называть битами.

Итак, запись числа в двоичной системе требует всего две цифры, начертание которых заимствовано из десятичной системы и выглядит, как 0 и I. Число, например, 1101 тогда будет выглядеть как:

1-23 + 1-22 + 0-2’+ 1-2°= 13.

Чтобы отличить запись числа в различных системах, часто внизу пишут основание системы:

11012= 13,о

Источник: Ревнч Ю. В.  Нестандартные приемы программирования на Delphi. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 560 е.: ил.

По теме:

  • Комментарии